Определение среднестатистических показателей

n - численность выборки,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n/N = 0,1 (десятипроцентное).

μ х = √ σ2х /n (1-n/N) = √13,31/ (100*(1-0,1)) = 0,3

Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле

∆ х = t * μ х,

где t – коэффициент доверия, при вероятности 0,954 равен 2

∆ х = t * μ х = 2*0,3= 0,6

Итак, средние затраты времени на изготовление одной детали находится в пределах

хср±∆ х, или 25,3 ± 0,6 или от 24,7 до 25,9 мин.

б) необходимую численность выборочной совокупности, чтобы предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не превышала 1 минуты, рассчитаем по формуле:

n = ( 22*13,312*1000) / ( 12 * 1000+22*13,312) = 414

Численность выборочной совокупности, где предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не превышает 1 минуты составит 414 деталей.

Задача 37.

Имеются данные о среднедушевых доходах населения области за 1993-2002 гг. (тыс. руб.) в сопоставимых ценах:

Требуется выявить основную тенденцию среднедушевых доходов населения области 1993-2002 гг.:

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;

3) Используя результаты п.2, дайте прогноз на 2003 год.

4) Охарактеризуйте за 1993-2002 гг. среднегодовой абсолютный прирост и темп прироста доходов.

Решение.

1) выявим тенденцию методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной средней по формуле: