Определение среднестатистических показателей
Для расчетов составим таблицу.
|
Затраты времени на одну деталь, мин., х i |
Середина интервала |
Число деталей, fi |
х i*fi |
(xi- xср) |
(xi- xср)2 |
(xi- xср)2* fi |
|
До 20 |
10 |
18 |
180 |
-7,3 |
53,29 |
532,9 |
|
20 - 24 |
20 |
22 |
440 |
-3,3 |
10,89 |
217,8 |
|
24 - 28 |
50 |
26 |
1300 |
0,7 |
0,49 |
24,5 |
|
28 - 32 |
15 |
30 |
450 |
4,7 |
22,09 |
331,35 |
|
Свыше 32 |
5 |
32 |
160 |
6,7 |
44,89 |
224,45 |
|
Итого |
100 |
2530 |
131,65 |
1331 |
1) средние затраты времени на изготовление одной детали рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, предварительно выбрав середину интервала веса:
=2530/100═ 25,3
Средние затраты времени на изготовление одной детали составили 25,3 мин.
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формулам:
- дисперсия
σ2 = ((xi- xср)2* fi) / Σ fi
σ2 = 1331/100 =13,31
- среднее квадратическое отклонение
σ = √σ2 = √ 13,31 = 3,65
3) коэффициент вариации рассчитаем по формуле
ν = σ / хср *100%
ν = 3,65/ 25,3 * 100 = 14 (%)
ν = 14 %
Коэффициент вариации показывает однородность выборки. Если он ниже 35%, выборка однородная, как и в данном случае.
4) Рассчитаем с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе. Используем для расчета формулу средней ошибки выборочной средней
μ х = √ σ2х /n (1-n/N),
где σ2х – дисперсия изучаемого признака,
Разделы
Интересное
Уровень и качество жизни
Основными целями человека являются выживание, удовольствие и развитие.
Уровень жизни России
Во Всероссийском центре уровня жизни бедность исследуется различно.